凯利、索普与凯利公式

约翰·拉里·凯利(John larry Kelly 1923-1965)1923 年出生于美国德克萨斯州,在第二次世界大战中加入美国海军当了一名飞行员。

退役后,进入得克萨斯州奥斯汀分校念物理学。1953年获得物理学博士学位,毕业后去了号称诺奖批发部的贝尔实验室工作。

在贝尔实验室中,他认识了好友兼同事,著名信息论创始人的克劳德·香农。1956年凯利受到香农信息论的启发,在内部期刊《贝尔技术系统期刊》中发表了一篇名为《对信息传输速率的新解释》的论文。

然而这并不是论文原来的标题,原标题更有意思,叫《信息论与赌博》。因为公司高层觉得这样的标题有损公司道德形象,才被迫他换了一个新名字。

但凯利的初衷确实是以一个棒球比赛的赌徒视角,去思考如何合理押注才能让资产得到最大指数的增长。虽然标题不严肃,但论文的证明过程却相当严谨。

后来,香农指导另一个数学大神应用凯利的研究,吊打拉斯维加斯的各个赌场。

这个数学大神就是爱德华·索普。

索普利用凯利公式,对「21点」游戏进行量化计算,通俗的解释就是:胜算大的适合多下注,胜算小的时候少下注。凭此理论,索普「血洗」拉斯维加斯各大赌场,又把所有制胜手法写入了《击败庄家:21点制胜策略 》(Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One)这本书里,最终被赌场所封杀。之后索普不断完善理论,在金融市场做量化交易。

 

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