资金管理策略之一:鞅策略和反鞅策略

《走进我的交易室》作者亚历山大·埃尔德(Alexander Elder),讲授了成功交易的3M要素:Mind(心智)、Method(方法)与Money(资金),分别代表了交易心理、交易策略以及资金管理。

《短线交易秘诀》作者、期货交易冠军拉瑞•威廉姆斯(Larry R. Williams)说:“资金管理是我投资生命中最重要的秘诀,除此以外,再也没有更重要的东西了。”

那么,什么是资金管理呢?

所谓资金管理,是指在交易系统中,针对每次交易机会分配不同的资金,以实现放大利润、减少亏损。

在这里,资金管理有两层含义:

(1)资金管理的前提是正期望值的交易系统。

所谓正期望值的交易系统,是指在前期交易决策阶段要发现高胜率、高赔率的交易机会,使交易系统的收益期望值为正,按照大数法则,投资者多次交易之后才有可能稳定盈利。

如果交易系统的期望值为负,那么靠资金管理是无法把负期望值转变成正期望值的。

(2)资金管理是对交易系统中性策略的优化。

所谓中性策略(Neutral strtegy),是指在交易系统中,针对每次交易机会都使用相同的资金,并不区别对待。而资金管理却相反,它针对每次交易机会分配不同的资金,目的是为了实现利润最大化、风险最小化,是对中性策略的优化。

就像战场打仗需要进行兵力部署,平均分配兵力是不可取的,投资交易也一样,也需要进行资金管理。

为了实现利润最大化、风险最小化,全世界的专业投资者、职业交易员、乃至博彩玩家们,上百年来前赴后继对资金管理方法、下注策略进行了深入研究,取得了丰硕成果。

目前,常用的资金管理方法主要有以下几种:

 

一、鞅策略

(Martingale,也叫马丁格尔)一词如何产生一直是一个迷,很可能起源于法国南部普罗旺斯地区一个叫马蒂格(Martigues)的小镇,距离欧洲博彩之都蒙特卡罗200公里。那里的居民因为其奇怪的行为而著称于世,其中一种奇怪的行为就是在赌博输了之后加倍下注。

鞅策略的典型应用是在赔率为1(或接近1)的投注上,比如百家乐中的押闲或押庄,轮盘赌桌中的押红或押黑。

鞅策略(Martingale strategy)基于这样一种假设:

亏损不可能无限次地发生,连续亏损的可能性有多大,下一次盈利的可能性就有多大,所以鞅策略将下一次的投注额设定位上一次亏损额的2倍。

假设一个人第一次的投注资金为1,如果他输了,那么下一次他就会把投注额增加到2,如果又输了,再下一次就会增加到4,然后依次是8,16,32,64……,以此类推,直到他最终获利的那次,而那次获利能够弥补之前所有的损失。

可以看到,投注额是这样一个序列1,2,4,8,16,32,64……,即20 ,21 ,22 ,23 ,24 ,25 ,26……2n-1

如果他一直连输,那么第20次需要投注的资金为219=524288,第21次需要投注的资金为220=1048576,让人咋舌!

值得注意的是,如果他第二次交易获利的话,他的获利额即为2,减掉第一次交易中损失的1,那么他的实际获利额为1。如果第二次交易仍然亏损,那么两次交易的亏损总额即为1+2=3,第三次交易获利的话,他的实际获利额仍然是4-3-=1。如果第三次交易还是亏损,那么前三次交易的亏损总额即为1+2+4=7,第四次交易获利的话,其实际获利额还是8-7=1。按照这种假设进行下去,当其最终获利的时候,其实际获利额永远是1,也就相当于其第一次交易的获利额。

从利润的角度来看,鞅策略的利润有限,难以实现“利润最大化”这一目标。

下面我们从风险的角度对鞅策略进行分析。

假设我们有100元,第一次投注金额为1元,也就是说最初的投注比例为1%,而且成倍增长。表1的数据即是资金的变动情况。

连续亏损次数 剩余资金 下次交易的投注比例 风险百分比
100% 1% 1%
1 99% 2% 2%
2 97% 4% 4.1%
3 93% 8% 8.6%
4 85% 16% 18.8%
5 69% 32% 54.2%
6 37% 37%(小于64%) 100%
7 0 0

表1

从表1中可以得知,连续亏损6次后,玩家应当投注的金额为初始资金的64%,但剩余资金仅有1-1%-2%-4%-8%-16%-32%=37%,所以只能投注37%;连续亏损7次后,玩家的资金为0。

通过以上分析,我们可以知道:

在鞅策略中,拥有资金越少的人承担的风险反而越大,难以实现“风险最小化”这一目标。

投资者如果按照鞅策略进行交易,一旦碰上长期连续的交易损失,很容易爆仓,投资者最好放弃这个策略。

 

二、反鞅策略

与鞅策略相反,反鞅策略(Anti-Martingale strategy)是在交易盈利之后增加投注资金,而在交易亏损之后减少投注资金。

其实说白了,就是在运气好的时候增加赌金,运气差的时候减少赌金。

为了更好地帮助您理解并运用这种策略,我们来做一个简单的假设:保持每次投注资金的比例不变,即保持投注资金占剩余资金总额的比例不变,那么赌输之后投注资金会减少、赌赢之后投注资金会增加。

如果一个玩家最初拥有100元,每投注1元,获利1.5元或者亏损1元。他将风险资金比例设定为1%,如果第一次输了,那么他剩余的资金即为99元,下一次的风险资金比例仍为1%,也就是说其风险资金为0.99元,这与最初的风险资金1元相比有所减少;

反之,如果他第一次赢了,根据此前制定的规则,他会赢得1.5元,那么此时他所拥有的资金总额为101.5元,因为风险资金比例仍然是1%,所以他在下次交易中承担的风险资金为1.015元,这与最初的风险资金1元相比有所增加。由此可以看出,如果风险资金的比例固定,玩家每次承担的风险资金会随着资金总额的变化而变化。

反鞅策略有两大关键特征,简称为“赢冲输缩”:

赢冲:盈利时扩大交易,利润呈几何级数增加,可以实现“利润最大化”这一目标。

 

输缩:亏损时减少交易,仓位降低了,风险自然降低,可以实现“风险最小化”这一目标。

反鞅策略虽然有以上两大好处,但在一系列交易损失或利润下降过程中深受所谓的“非对称杠杆”之害。

非对称杠杆意味着在遭受损失时,弥补损失的能力下降。

假设初始资金为X,第一次交易亏损,第二次交易盈利,要达到初始资金水平,则X*(1-损失率)*(1+收益率)=X,所以,

收益率=损失率/(1-损失率)

也就是说,如果遭受10%的资金损失,你将需要0.1/(1-0.1)=11.1%的收益来弥补。如果遭受50%的资金损失,你将需要0.5/(1-0.5)=100%的收益来弥补。

其实不只是反鞅策略具有“非对称杠杆”现象,中性策略、鞅策略也一样。但因为反鞅策略要求在交易亏损之后减少投注资金(或降低仓位),反鞅策略要想恢复到原来的收益率,需要比中性策略(保持不变的交易规模)、鞅策略(更大的交易规模)耗费更多的时间和精力。

虽然反鞅策略有这样一个缺点,但也可以通过其他方法进行改善,比如:提高交易机会的胜率、赔率;利用资金曲线的移动平均线减少资金回撤;使交易仓位的变化呈宽台阶式。

反鞅策略是资金管理的正确策略,也是我们其它各种资金管理方法的基础。

在本节中,为了便于理解,我们将反鞅策略的风险资金比例设定为1%,那么有没有一个可以实现利润最大化的最优比例?在下一节中我们将会给出答案。

 

/来源:微信公众号“超简交易”

 

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